8 класс Уравнения с двумя переменными и их системы § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 730: Уравнения с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 729 731 →

Условие

В двух ящиках было 120 мячей. В первый добавили 40% от имевшегося количества, из второго забрали 10%. После этого в первом стало на 30 мячей больше, чем во втором. Сколько мячей было в каждом ящике первоначально?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим количество мячей в первом ящике через x, а во втором — через y. Составим систему уравнений на основе условия задачи:

Сумма мячей изначально равна 120: x+y=120.
В первый ящик добавили 40%, значит там стало 1,4x мячей.
Из второго забрали 10%, значит там осталось 0,9y мячей.
После изменений в первом стало на 30 больше, чем во втором: 1,4x-0,9y=30.

Вычисление.

Решим полученную систему методом подстановки или сложения. Из первого уравнения выразим y: y=120-x

Подставим это выражение во второе уравнение:

1,4x-0,9(120-x)=30

Раскроем скобки:

1,4x-108+0,9x=30

Приведём подобные слагаемые:

2,3x-108=30 2,3x=138

Найдём x:

x=138/2,3=60

Теперь найдём y:

y=120-60=60

Проверка.

Изначально было по 60 мячей в каждом ящике (60+60=120).

В первый добавили 40% от 60, то есть 0,4·60=24 мяча. Стало 60+24=84 мяча.

Из второго забрали 10% от 60, то есть 0,1·60=6 мячей. Осталось 60-6=54 мяча.

Разница между первым и вторым ящиком: 84-54=30 мячей. Условие выполнено верно.

Ответ

60 и 60

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 730 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 730?

Краткий ответ: 60 и 60.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.