8 класс Уравнения с двумя переменными и их системы § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 725: Уравнения с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 724 726 →

Условие

В десяти лодках (пяти- и трёхместных) может разместиться 44 человека. Сколько было пятиместных лодок?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество пятиместных лодок через x, а трёхместных — через y. Так как всего лодок 10, составим первое уравнение. Также известно, что общее число мест (вместимость) равно 44, что даст нам второе уравнение. Решим полученную систему линейных уравнений с двумя переменными.

Вычисление:

Составим систему уравнений по условию задачи:

{nx+y=105x+3y=44

Из первого уравнения выразим y через x:

y=10-x

Подставим это выражение во второе уравнение:

5x+3(10-x)=44

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

5x+30-3x=44 2x+30=44 2x=44-30 2x=14 x=7

Таким образом, количество пятиместных лодок равно 7.

Проверка:

Если пятиместных лодок 7 (x=7), то трёхместных лодок будет 10-7=3 (y=3).

Проверим общую вместимость:

5·7+3·3=35+9=44

Результат совпадает с условием задачи (44 человека). Ответ верен.

Ответ

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 725 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 725?

Краткий ответ: 7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.