8 класс Уравнения с двумя переменными и их системы § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 723: Уравнения с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 722 724 →

Условие

Теплоход проходит за 4 часа по течению такое же расстояние, какое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим собственную скорость теплохода через x км/ч. Тогда скорость течения равна (x-40) км/ч, так как по условию она меньше собственной скорости на 40 км/ч.

Скорость теплохода по течению будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения: x+(x-40)=2x-40 км/ч. Скорость теплохода против течения будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: x-(x-40)=40 км/ч.

Так как расстояния, пройденные за 4 часа по течению и за 5 часов против течения, равны, составим уравнение: 4(2x-40)=5·40.

Вычисление:

Решим полученное уравнение:

8x-160=200 8x=200+160 8x=360 x=45

Мы нашли собственную скорость теплохода: x=45 км/ч.

Теперь найдем скорость течения. По условию она меньше собственной скорости на 40 км/ч: v_теч =x-40=45-40=5 км/ч .

Проверка:

Если собственная скорость 45 км/ч, а скорость течения 5 км/ч, то: Скорость по течению: 45+5=50 км/ч. Скорость против течения: 45-5=40 км/ч.

Расстояние по течению за 4 часа: 50·4=200 км. Расстояние против течения за 5 часов: 40·5=200 км.

Расстояния совпадают (200=200), условие выполнено верно.

Ответ

5 км/ч

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 723 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 723?

Краткий ответ: 5 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.