ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 724: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В кошельке лежало 92 рубля монетами номиналом 5 и 2 рубля. Всего было 28 монет. Сколько было пятирублёвых и сколько двухрублёвых монет?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть x — количество пятирублёвых монет, а y — количество двухрублёвых монет.
Из условия известно два факта: общее количество монет равно 28, и общая сумма денег равна 92 рубля. Запишем эти данные в виде системы:
- x+y=28 (по количеству монет)
- 5x+2y=92 (по сумме рублей)
Решим систему методом подстановки или вычитания. Из первого уравнения выразим y: y=28-x. Подставим это выражение во второе уравнение:
5x+2(28-x)=92
Раскроем скобки и упростим уравнение:
5x+56-2x=92
3x=92-56
3x=36
Отсюда находим количество пятирублёвых монет:
x=12
Теперь найдём количество двухрублёвых монет, подставив значение x в формулу для y:
y=28-12=16
Проверим полученный ответ. Сумма денег должна быть равна 92 рублям:
5·12+2·16=60+32=92
Всё сходится. Ответ: было 12 пятирублёвых и 16 двухрублёвых монет.
12 пятирублёвых, 16 двухрублёвых
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 724 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 724?
Краткий ответ: 12 пятирублёвых, 16 двухрублёвых.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.