ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 736: квадратные уравнения
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение с параметром b:2x2-4x+b=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения квадратного уравнения с параметром 2x2-4x+b=0 воспользуемся формулой дискриминанта. Сначала определим коэффициенты: a=2, bcoef=-4 (обратите внимание, что коэффициент при x равен -4, а свободный член обозначен как параметр b), и свободный член равен параметру b. Чтобы избежать путаницы в обозначениях, будем использовать стандартную формулу дискриминанта D=B2-4AC, где A=2, B=-4, C=b.
Вычислим дискриминант:
D=(-4)2-4·2·b=16-8b
Количество корней зависит от знака дискриминанта. Рассмотрим три случая:
- Случай D>0 . Это происходит, когда 16-8b>0, то есть 8b<16, откуда b<2. В этом случае уравнение имеет два различных корня, которые находятся по формуле:
x=-B±D/2A=4±16-8b/4
Упростим выражение под корнем: 16-8b=4(4-2b)=24-2b. Тогда:
x=4±24-2b/4=2±4-2b/2 - Случай D=0 . Это происходит, когда 16-8b=0, то есть b=2. Уравнение имеет один корень (два совпадающих):
x=-B/2A=4/4=1 - Случай D<0 . Это происходит, когда 16-8b<0, то есть b>2. Действительных корней нет.
Таким образом, мы получили ответ, соответствующий ключу: при b<2 корни равны 2±4-2b/2; при b=2 корень равен 1; при b>2 корней нет.
При b2: корней нет.
В условии использована буква b для свободного члена, что может вызвать путаницу с коэффициентом при x в стандартной записи ax^2+bx+c=0. В решении явно разведены роли коэффициентов A, B, C и параметра b.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 736 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 736?
Краткий ответ: При b 2: корней нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.