8 класс квадратные уравнения Дополнительные упражнения к главе III

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 750: квадратные уравнения

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 749 751 →

Условие

Найдите приближённые значения корней уравнения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01

а) x²-2x-2=0

б) x²+5x+3=0

в) 3x²-7x+3=0

г) 5x²+31x+20=0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения квадратных уравнений с точностью до 0,01 воспользуемся формулой дискриминанта. Сначала вычислим значение дискриминанта D=b²-4ac, затем найдем корни по формуле x_1,2=-b±D/2a и округлим результат до сотых.

а) x²-2x-2=0

Коэффициенты: a=1,b=-2,c=-2.
Дискриминант: D=(-2)²-4·1·(-2)=4+8=12.
Корни: x_1,2=2±12/2=2±23/2=1±3.
Так как 3≈1,732, то:
x₁=1+1,732=2,732≈2,73;
x₂=1-1,732=-0,732≈-0,73.

б) x²+5x+3=0

Коэффициенты: a=1,b=5,c=3.
Дискриминант: D=5²-4·1·3=25-12=13.
Корни: x_1,2=-5±13/2.
Так как 13≈3,606, то:
x₁=-5+3,606/2=-1,394/2=-0,697≈-0,70;
x₂=-5-3,606/2=-8,606/2=-4,303≈-4,30.

в) 3x²-7x+3=0

Коэффициенты: a=3,b=-7,c=3.
Дискриминант: D=(-7)²-4·3·3=49-36=13.
Корни: x_1,2=7±13/6.
Так как 13≈3,606, то:
x₁=7+3,606/6=10,606/6≈1,767≈1,77;
x₂=7-3,606/6=3,394/6≈0,565≈0,57.

г) 5x²+31x+20=0

Коэффициенты: a=5,b=31,c=20.
Дискриминант: D=31²-4·5·20=961-400=561.
Корни: x_1,2=-31±561/10.
Так как 561≈23,685, то:
x₁=-31+23,685/10=-7,315/10=-0,7315≈-0,73;
x₂=-31-23,685/10=-54,685/10=-5,4685≈-5,47.

Ответ

а) x₁≈2,73;x₂≈-0,73

б) x₁≈-0,70;x₂≈-4,30

в) x₁≈1,77;x₂≈0,57

г) x₁≈-0,73;x₂≈-5,47

Решение выполнено через дискриминант с промежуточным вычислением корней из дискриминанта до третьего знака после запятой для корректного округления до сотых.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 750 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 750?

Краткий ответ: а) x_1 2,73; x_2 -0,73; б) x_1 -0,70; x_2 -4,30; в) x_1 1,77; x_2 0,57; г) x_1 -0,73; x_2 -5,47.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.