ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 752: квадратные уравнения
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
При каком значении a один из корней уравнения ax2-3x-5=0 равен 1? Найдите, чему равен при этом значении a второй корень.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Так как число 1 является корнем уравнения, подставим x=1 в уравнение ax2-3x-5=0, чтобы найти значение параметра a. 2. Подставив найденное значение a обратно в исходное уравнение, получим полное квадратное уравнение. 3. Используя теорему Виета или формулу дискриминанта, найдём второй корень этого уравнения.
Вычисление:
Подставим x=1 в уравнение: a·12-3·1-5=0 a-3-5=0 a-8=0 Отсюда находим значение параметра: a=8
Теперь запишем уравнение с найденным коэффициентом a=8: 8x2-3x-5=0
Найдём второй корень. По теореме Виета произведение корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0 равно c/a. Пусть x1=1 — первый корень, а x2 — второй корень. Тогда: x1·x2=-5/8 1·x2=-5/8 x2=-5/8=-0,625
Проверка:
Сумма корней по теореме Виета должна быть равна -b/a: x1+x2=1+(-0,625)=0,375 -b/a=--3/8=3/8=0,375 Значения совпадают, значит, решение верно.
a=8; x2=-0,625
Задача на применение определения корня уравнения и теоремы Виета. Сначала находим a, подставляя известный корень, затем используем свойство произведения корней для нахождения второго корня.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 752 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 752?
Краткий ответ: a = 8; x_2 = -0,625.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.