ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 768: уравнения
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя свойство (если сумма коэффициентов a+b+c=0, то один из корней равен 1), решите уравнения
а) 2x2-41x+39=0
б) 17x2+243x-260=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обоих уравнениях проверим выполнение условия a+b+c=0. Если сумма коэффициентов равна нулю, то один из корней равен x1=1. Второй корень найдем по теореме Виета: произведение корней x1·x2=c/a, откуда x2=c/a.
а) 2x2-41x+39=0
Коэффициенты: a=2, b=-41, c=39. Проверим сумму: 2+(-41)+39=41-41=0. Так как сумма равна нулю, первый корень x1=1. Найдем второй корень: x2=c/a=39/2=19,5.
б) 17x2+243x-260=0
Коэффициенты: a=17, b=243, c=-260. Проверим сумму: 17+243+(-260)=260-260=0. Так как сумма равна нулю, первый корень x1=1. Найдем второй корень: x2=c/a=-260/17.
Проверка:
Для пункта а): подставим x=1: 2(1)2-41(1)+39=2-41+39=0. Верно. Подставим x=19,5: 2(19,5)2-41(19,5)+39=2(380,25)-799,5+39=760,5-799,5+39=0. Верно. Для пункта б): подставим x=1: 17+243-260=0. Верно. Второй корень -260/17 является правильным значением по формуле.
а) x1=1;x2=19,5
б) x1=1;x2=-260/17
Использовано свойство суммы коэффициентов квадратного уравнения. Для второго корня применена формула x2=c/a, вытекающая из теоремы Виета при известном x1=1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 768 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 768?
Краткий ответ: а) x_1=1; x_2=19,5; б) x_1=1; x_2=- 26017.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.