ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 796: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сократите дробь
а) (2m2-8)/(m2+6m+8)
б) (2m2-/5m+2)2n-3m+6).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сокращения дробей необходимо разложить числитель и знаменатель на множители. В пункте а) в числителе вынесем общий множитель за скобки и применим формулу разности квадратов, а в знаменателе воспользуемся методом группировки или теоремой Виета для квадратного трёхчлена.
Рассмотрим пункт а) : 2m2-8/m2+6m+8.
Числитель: 2m2-8=2(m2-4)=2(m-2)(m+2).
Знаменатель: ищем два числа, сумма которых равна 6, а произведение равно 8. Это числа 2 и 4. Значит, m2+6m+8=(m+2)(m+4).
Подставим разложения в дробь: 2(m-2)(m+2)/(m+2)(m+4).
Сокращаем общий множитель (m+2) при условии m≠-2. Получаем ответ: 2(m-2)/m+4.
Рассмотрим пункт б) : 2m2-5m+2/mn-2n-3m+6.
Числитель — квадратный трёхчлен. Дискриминант D=(-5)2-4·2·2=25-16=9. Корни: m1=5+3/4=2, m2=5-3/4=0.5. Разложение: 2(m-2)(m-0.5)=(m-2)(2m-1).
Знаменатель сгруппируем: mn-2n-3m+6=n(m-2)-3(m-2)=(m-2)(n-3).
Подставим в дробь: (m-2)(2m-1)/(m-2)(n-3).
Сокращаем общий множитель (m-2) при условии m≠2. Ответ: 2m-1/n-3.
а) 2(m-2)/m+4
б) 2m-1/n-3
В обоих случаях ключевым этапом является корректное разложение многочленов на множители. В пункте а) важно не забыть вынести двойку из числителя перед применением формулы разности квадратов. В пункте б) при разложении числителя удобно сразу получить вид (m-2)(2m-1), чтобы облегчить сокращение со знаменателем.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 796 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 796?
Краткий ответ: а) 2(m-2)m+4; б) 2m-1n-3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.