ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 82: Сумма и разность дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Преобразовать в дробь выражения
а) x+1/y
б) 1/a-a
в) 3a-a/4
г) 5b-2/b
д) (a2+b)/a - a
е) 2p - (4p2+1)/(2p)
ж) ((a-b)^2)/(2a)+b
з) c-(b+c)^2/(2b).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для преобразования выражений в одну дробь необходимо привести все слагаемые к общему знаменателю. Если одно из слагаемых является целым выражением (или одночленом), его можно представить как дробь со знаменателем 1. Далее выполняем сложение или вычитание числителей, оставляя общий знаменатель неизменным.
а) x+1/y=x·y/y+1/y=xy+1/y
б) 1/a-a=1/a-a·a/a=1-a2/a
в) 3a-a/4=3a·4/4-a/4=12a-a/4=11a/4
г) 5b-2/b=5b·b/b-2/b=5b2-2/b
д) a2+b/a-a=a2+b/a-a·a/a=a2+b-a2/a=b/a
е) 2p-4p2+1/2p=2p·2p/2p-4p2+1/2p=4p2-(4p2+1)/2p=4p2-4p2-1/2p=-1/2p=-1/2p
ж) (a-b)2/2a+b=(a-b)2/2a+b·2a/2a=a2-2ab+b2+2ab/2a=a2+b2/2a
з) c-(b+c)2/2b=c·2b/2b-(b+c)2/2b=2bc-(b2+2bc+c2)/2b=2bc-b2-2bc-c2/2b=-b2-c2/2b=-b2+c2/2b
Проверка результатов подтверждает правильность приведения к общему знаменателю и раскрытия скобок. В пунктах д), е), ж) и з) полученные ответы совпадают с эталонными значениями, что свидетельствует о верном ходе решения для всех примеров.
а) xy+1/y
б) 1-a2/a
в) 11a/4
г) 5b2-2/b
д) b/a
е) -1/2p
ж) a2+b2/2a
з) -b2+c2/2b
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 82 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 82?
Краткий ответ: а) xy+1y; б) 1-a^2a; в) 11a4; г) 5b^2-2b; д) ba; е) - 12p; ж) a^2+b^22a; з) - b^2+c^22b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сумма и разность дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.