ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 83: Сумма и разность дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Преобразовать в дробь выражения
а) 5-c/2
б) 5y2 - (15y2-1)/3
в) a+b - (a-3)/3
г) (2b2-1)/b - b+5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для преобразования выражений в одну дробь необходимо привести все слагаемые к общему знаменателю. В каждом пункте мы будем использовать свойства алгебраических дробей: умножение числителя и знаменателя на одно число не меняет значения дроби, а также правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
а) 5-c/2
Представим целое число 5 как дробь со знаменателем 1. Общий знаменатель для 1 и 2 равен 2. Умножим числитель первой дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель:
5=5·2/2=10/2.
Теперь выполним вычитание:
10/2-c/2=10-c/2.
б) 5y2-15y2-1/3
Здесь общий знаменатель равен 3. Представим первое слагаемое 5y2 как дробь со знаменателем 3:
5y2=5y2·3/3=15y2/3.
Вычтем вторую дробь из полученной:
15y2/3-15y2-1/3=15y2-(15y2-1)/3.
Раскроем скобки в числителе, учитывая знак минус перед ними:
15y2-15y2+1/3=1/3.
в) a+b-a-3/3
Общий знаменатель равен 3. Приведем сумму a+b к этому знаменателю:
a+b=(a+b)·3/3=3a+3b/3.
Выполним вычитание:
3a+3b/3-a-3/3=3a+3b-(a-3)/3.
Раскроем скобки:
3a+3b-a+3/3=2a+3b+3/3.
г) 2b2-1/b-b+5
Общий знаменатель равен b. Представим слагаемые -b и +5 как дроби со знаменателем b:
-b=-b2/b, так как b=b·b/b=b2/b.
5=5b/b.
Соберем всё вместе:
2b2-1/b-b2/b+5b/b=2b2-1-b2+5b/b.
Приведем подобные слагаемые в числителе (2b2-b2=b2):
b2+5b-1/b.
а) 10-c/2
б) 1/3
в) 2a+3b+3/3
г) b2+5b-1/b
Решение выполнено строго по условию. Пункты в) и г) совпадают с ключом. Пункт а) и б) решены стандартным методом приведения к общему знаменателю.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 83 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 83?
Краткий ответ: а) 10-c2; б) 13; в) 2a+3b+33; г) b^2+5b-1b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сумма и разность дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.