8 класс Дробные рациональные уравнения § 9. Дробные рациональные уравнения

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 836: Дробные рациональные уравнения

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Илья Морозов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 835 837 →

Условие

Записать формулу линейной функции, график которой проходит через указанные точки: а) (-1; 3) и (2; -2); б) (4; 1) и (-3; -1); в) (0; 5) и (4; 0); г) (-3; 0) и (0; -6).

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для записи формулы линейной функции y=kx+b нам нужно найти угловой коэффициент k и свободный член b. Угловой коэффициент вычисляется по формуле k=y₂-y₁/x₂-x₁, а затем подставив координаты одной из точек в уравнение, находим b.

а) Точки (-1; 3) и (2; -2)

Находим k: k=-2-3/2-(-1)=-5/3
Подставляем точку (2;-2) для нахождения b: -2=-5/3·2+b⇒-2=-10/3+b⇒b=-2+10/3=-6+10/3=4/3
Формула: y=-5/3x+4/3.

б) Точки (4; 1) и (-3; -1)

Находим k: k=-1-1/-3-4=-2/-7=2/7
Подставляем точку (4;1) для нахождения b: 1=2/7·4+b⇒1=8/7+b⇒b=1-8/7=7-8/7=-1/7
Формула: y=2/7x-1/7.

в) Точки (0; 5) и (4; 0)

Заметим, что точка (0;5) лежит на оси ординат, значит, сразу видно, что b=5.
Находим k через вторую точку (4;0): 0=k·4+5⇒4k=-5⇒k=-5/4
Формула: y=-5/4x+5.

г) Точки (-3; 0) и (0; -6)

Точка (0;-6) лежит на оси ординат, значит, b=-6.
Находим k через первую точку (-3;0): 0=k·(-3)-6⇒3k=-6⇒k=-2
Формула: y=-2x-6.

Ответ

а) y=-5/3x+4/3

б) y=2/7x-1/7

в) y=-5/4x+5

г) y=-2x-6

Решение выполнено стандартным методом неопределенных коэффициентов или через формулу углового коэффициента. В пунктах в) и г) использовано свойство точки пересечения с осью Oy для упрощения вычисления b.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 836 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 836?

Краткий ответ: а) y = - 53x + 43; б) y = 27x - 17; в) y = - 54x + 5; г) y = -2x - 6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Дробные рациональные уравнения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.