8 класс Числовые неравенства и их свойства § 11. Числовые неравенства и их свойства

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 839: Числовые неравенства и их свойства

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Известно, что a<b. Может ли разность a-b выражаться числом 3,72? -5? 0?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для ответа на вопрос нужно проанализировать знак разности a-b, исходя из условия a<b. Вспомним свойства числовых неравенств: если одно число меньше другого, то их разность (меньшее минус большее) всегда является отрицательным числом. Затем сравним предложенные варианты ответов с этим свойством.

Вычисление и рассуждение:

Дано неравенство a<b. Перенесём все члены в левую часть или вычтем b из обеих частей неравенства:

a-b<b-b a-b<0

Таким образом, разность a-b должна быть строго меньше нуля, то есть являться отрицательным числом.

  • Проверим число 3,72: так как 3,72>0, оно не может быть значением разности a-b.
  • Проверим число -5: так как -5<0, это число подходит под условие отрицательности разности.
  • Проверим число 0: так как 0 не является отрицательным числом (0not<0), оно не может быть значением разности при строгом неравенстве a<b.

Проверка:

Подставим конкретные числа для иллюстрации. Пусть a=1 и b=6. Тогда a<b верно (1<6). Разность a-b=1-6=-5. Получили отрицательное число. Если бы мы пытались получить положительное число или ноль, например, a-b=0, то это означало бы a=b, что противоречит условию a<b. Следовательно, выводы верны.

Ответ

Может выражаться только числом -5.

Ключевое свойство: если a < b, то a - b < 0. Положительные числа и ноль исключаются.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 839 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 839?

Краткий ответ: Может выражаться только числом -5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Числовые неравенства и их свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.