ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 879: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти значение многочлена x2-4x+1 при x=1/4; x=-3; x=2-3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо подставить каждое из заданных значений переменной x в многочлен P(x)=x2-4x+1 и выполнить арифметические действия. Будем рассматривать каждый случай отдельно.
Случай 1: x=1/4
- Подставляем значение: (1/4)2-4·1/4+1
- Возводим в квадрат и умножаем: 1/16-1+1
- Вычисляем итог: 1/16
Случай 2: x=-3
- Подставляем значение: (-3)2-4·(-3)+1
- Возводим в квадрат (минус при возведении в четную степень исчезает) и умножаем два отрицательных числа: 9+12+1
- Складываем полученные слагаемые: 22
Случай 3: x=2-3
- Подставляем значение: (2-3)2-4(2-3)+1
- Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности (a-b)2=a2-2ab+b2 и распределительный закон для второго слагаемого: (4-43+3)-(8-43)+1
- Упрощаем выражение, убирая скобки (обратите внимание на знак минус перед второй группой): 4-43+3-8+43+1
- Группируем подобные слагаемые: рациональные части 4+3-8+1=0, иррациональные части -43+43=0.
- Итоговый результат: 0
1/16; 22; 0
Проверка вычислений подтверждает правильность ответов. В третьем пункте важно не ошибиться со знаками при раскрытии скобок после умножения на -4.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 879 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 879?
Краткий ответ: 116; 22; 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.