ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 888: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Для равнобедренного треугольника известны границы длин основания a (в мм): 26≤a≤28 и боковой стороны b (в мм): 41≤b≤43. Оцените периметр треугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле P=a+2b, где a — основание, а b — боковая сторона. Нам даны границы для a и b. Чтобы оценить периметр, нужно найти его наименьшее и наибольшее возможные значения, используя свойства неравенств.
Вычисление:
1. Найдем границы для удвоенной боковой стороны 2b. Так как 41≤b≤43, умножим все части неравенства на 2: 82≤2b≤86
2. Теперь сложим неравенство для основания a (26≤a≤28) с полученным неравенством для 2b (82≤2b≤86). Согласно свойству сложения неравенств одного направления, мы можем складывать левые части между собой и правые части между собой:
- Минимальное значение периметра: Pmin=26+82=108 мм.
- Максимальное значение периметра: Pmax=28+86=114 мм.
Таким образом, периметр удовлетворяет двойному неравенству: 108≤P≤114
Проверка:
Проверим существование таких треугольников. Для любого треугольника сумма двух сторон должна быть больше третьей. В нашем случае минимальная сумма боковых сторон равна 41+41=82, что больше максимального основания 28. Значит, треугольник существует при любых допустимых значениях a и b. Оценка верна.
108≤P≤114
Использовано свойство сложения неравенств одного направления. Сначала найдены границы для 2b, затем прибавлены к границам a.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 888 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 888?
Краткий ответ: 108 P 114.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.