ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 891: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
α и β — углы треугольника с границами: 58° ≤ α ≤ 59° и 102° ≤ β ≤ 103°. Оцените величину третьего угла треугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним основное свойство углов треугольника: сумма всех трёх внутренних углов равна 180°. Обозначим третий угол как γ. Тогда справедливо равенство: α+β+γ=180° Отсюда выразим искомый угол: γ=180°-(α+β)
Нам даны границы для углов α и β: 58°≤α≤59° и 102°≤β≤103°. Чтобы оценить величину угла γ, нужно найти минимальное и максимальное возможные значения суммы (α+β).
- Минимальная сумма углов α и β: Складываем наименьшие допустимые значения: (α+β)min=58°+102°=160° Тогда максимальное значение третьего угла будет: γmax=180°-160°=20°
- Максимальная сумма углов α и β: Складываем наибольшие допустимые значения: (α+β)max=59°+103°=162° Тогда минимальное значение третьего угла будет: γmin=180°-162°=18°
Таким образом, мы получили границы для угла γ: он не может быть меньше 18° и не может быть больше 20°. Проверка логики: чем больше сумма двух известных углов, тем меньше остаётся на третий, и наоборот. Расчёты верны.
18°≤γ≤20°
Использовано свойство суммы углов треугольника. Оценки найдены через экстремальные значения сумм заданных интервалов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 891 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 891?
Краткий ответ: 18^ 20^.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.