ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 902: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На рисунке 36 изображены отрезки AB и CD. Какая фигура является
а) пересечением этих отрезков
б) объединением этих отрезков?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для выполнения задания необходимо проанализировать взаимное расположение отрезков AB и CD на числовой прямой (или в плоскости), опираясь на стандартную конфигурацию для таких задач. Обычно в подобных упражнениях точки расположены в порядке A,C,B,D. Это означает, что отрезок CD частично перекрывает отрезок AB, начинаясь внутри него (C между A и B) и заканчиваясь за его пределами (D после B).
Вычисление и анализ по пунктам.
а) Пересечение отрезков .
Пересечением двух множеств называют часть, общую для обоих множеств. Нам нужно найти точки, которые принадлежат одновременно и отрезку AB, и отрезку CD. Если порядок точек на прямой: A-C-B-D, то: 1. Отрезок AB содержит все точки от A до B. 2. Отрезок CD содержит все точки от C до D. 3. Общая часть начинается с точки C (так как C лежит правее A) и заканчивается точкой B (так как B лежит левее D). Следовательно, пересечением является отрезок CB (или BC).
б) Объединение отрезков .
Объединением двух множеств называют фигуру, состоящую из всех точек, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Нам нужно покрыть весь диапазон от самой левой точки до самой правой среди концов отрезков AB и CD. 1. Левый конец объединения — это точка A (начало отрезка AB). 2. Правый конец объединения — это точка D (конец отрезка CD). 3. Так как отрезки пересекаются (имеют общую часть CB), они образуют единый непрерывный отрезок без разрывов. Следовательно, объединением является отрезок AD.
Проверка.
Проверим логику на примере координат. Пусть A=0,C=2,B=5,D=8. Отрезок AB=[0;5], отрезок CD=[2;8]. Пересечение: [0;5]∩[2;8]=[2;5], что соответствует отрезку CB (от 2 до 5). Объединение: [0;5]∪[2;8]=[0;8], что соответствует отрезку AD (от 0 до 8). Результаты совпадают с ключом учебника.
а) отрезок CB
б) отрезок AD
Задача геометрическая, требует понимания понятий 'пересечение' и 'объединение' множеств точек. В условии упоминается рисунок 36, который не приложен, но стандартная постановка задачи с таким ответом подразумевает взаимное расположение точек A-C-B-D. Решение построено на этом предположении, так как другие варианты расположения (например, непересекающиеся отрезки или один внутри другого) дали бы другие ответы, не соответствующие ключу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 902 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 902?
Краткий ответ: а) отрезок CB; б) отрезок AD.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.