ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 903: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Множеством каких фигур является пересечение
а) множества прямоугольников и множества ромбов
б) множества равнобедренных треугольников и множества прямоугольных треугольников?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти пересечение двух множеств фигур, нужно определить, какие фигуры обладают одновременно всеми свойствами из первого множества и всеми свойствами из второго множества. Разберём каждый пункт отдельно, опираясь на определения геометрических фигур.
Вычисление:
а) Рассмотрим пересечение множества прямоугольников и множества ромбов.
- По определению, прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые (90°).
- По определению, ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
- Фигура, принадлежащая обоим множествам, должна быть параллелограммом с прямыми углами и равными сторонами.
- Такой фигурой является квадрат. Следовательно, пересечением этих множеств является множество квадратов.
б) Рассмотрим пересечение множества равнобедренных треугольников и множества прямоугольных треугольников.
- Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны (боковые) и два равных угла при основании.
- Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90°).
- Если треугольник одновременно равнобедренный и прямоугольный, то его прямой угол не может быть углом при основании (так как сумма углов треугольника 180°, а два прямых угла уже дают 180°, оставляя нулевой третий угол). Значит, прямой угол находится между боковыми сторонами.
- Углы при основании в таком треугольнике будут равны: (180°-90°)/2=45°.
- Следовательно, пересечением этих множеств является множество равнобедренных прямоугольных треугольников.
Проверка:
В пункте а) квадрат действительно является частным случаем и прямоугольника, и ромба, что подтверждает правильность вывода. В пункте б) равнобедренный прямоугольный треугольник удовлетворяет условиям обоих множеств: он имеет равные катеты (свойство равнобедренного) и прямой угол (свойство прямоугольного). Ответы логичны и соответствуют определениям геометрии.
а) множество квадратов
б) множество равнобедренных прямоугольных треугольников
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 903 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 903?
Краткий ответ: а) множество квадратов; б) множество равнобедренных прямоугольных треугольников.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.