ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 973: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверить, является ли число 3 решением системы неравенств
а) {6x - 1>x; 4x-32<3x}
б) {7x < 5x+7; 3x-1>5-x}
в) {5x+4<20; 3-2x>-1}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы проверить, является ли число 3 решением системы неравенств, нужно подставить это значение в каждое неравенство системы. Если после подстановки получаются верные числовые неравенства для всех условий системы, то число является её решением. Если хотя бы одно неравенство оказывается неверным, то число не является решением.
Выполнение вычислений:
а) Система: {6x-1>x4x-32<3x
Подставим x=3 в первое неравенство: 6·3-1>3 18-1>3 17>3 Неравенство верно.
Подставим x=3 во второе неравенство: 4·3-32<3·3 12-32<9 -20<9 Неравенство верно.
Так как оба неравенства верны, число 3 является решением данной системы.
б) Система: {7x<5x+73x-1>5-x
Подставим x=3 в первое неравенство: 7·3<5·3+7 21<15+7 21<22 Неравенство верно.
Подставим x=3 во второе неравенство: 3·3-1>5-3 9-1>2 8>2 Неравенство верно.
Так как оба неравенства верны, число 3 является решением данной системы.
в) Система: {5x+4<203-2x>-1
Подставим x=3 в первое неравенство: 5·3+4<20 15+4<20 19<20 Неравенство верно.
Подставим x=3 во второе неравенство: 3-2·3>-1 3-6>-1 -3>-1 Неравенство неверно (так как -3 меньше -1).
Так как одно из неравенств системы неверно, число 3 не является решением данной системы.
Проверка и вывод:
Мы последовательно проверили каждое неравенство в трёх системах. В пунктах а) и б) все условия выполняются при x=3, следовательно, это решение систем. В пункте в) условие 3-2x>-1 нарушается, так как -3 не больше -1. Ответы подтверждены прямыми вычислениями.
а) да
б) да
в) нет
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 973 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 973?
Краткий ответ: а) да; б) да; в) нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.