ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 977: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите систему неравенств и укажите несколько чисел, являющихся её решениями
а) x-0,8>0, -5x<10
б) 2-x≤0, x-4≤0
в) 1>3x, 5x-1>0
г) 10x<2, x>0,1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения каждой системы неравенств необходимо найти пересечение множеств решений каждого отдельного неравенства. Мы будем решать каждое неравенство по очереди, а затем объединять результаты на числовой прямой.
а) x-0,8>0 и -5x<10
- Решаем первое неравенство: x>0,8. Это означает, что решение — промежуток (0,8;+∞).
- Решаем второе неравенство: делим обе части на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: x>10/-5, то есть x>-2. Решение — промежуток (-2;+∞).
- Находим пересечение: числа, которые больше 0,8 и одновременно больше -2. Так как 0,8>-2, то более строгим условием является x>0,8. Ответ: (0,8;+∞). Примеры решений: 1;2;10.
б) 2-x≤0 и x-4≤0
- Решаем первое неравенство: переносим x в правую часть или вычитаем 2 из обеих частей: -x≤-2. Умножаем на -1 и меняем знак: x≥2. Решение — промежуток [2;+∞).
- Решаем второе неравенство: переносим -4 в правую часть: x≤4. Решение — промежуток (-∞;4].
- Находим пересечение: числа, которые не меньше 2 и не больше 4. Ответ: [2;4]. Примеры решений: 2;3;4.
в) 1>3x и 5x-1>0
- Решаем первое неравенство: делим обе части на 3: 1/3>x, или x<1/3. Решение — промежуток (-∞;1/3).
- Решаем второе неравенство: переносим -1 в правую часть: 5x>1. Делим на 5: x>1/5. Решение — промежуток (1/5;+∞).
- Находим пересечение: числа, которые больше 1/5 (0,2) и меньше 1/3 (0,33...). Ответ: (1/5;1/3). Примеры решений: 0,25;0,3.
г) 10x<2 и x>0,1
- Решаем первое неравенство: делим обе части на 10: x<2/10, то есть x<0,2. Решение — промежуток (-∞;0,2).
- Второе неравенство уже решено: x>0,1. Решение — промежуток (0,1;+∞).
- Находим пересечение: числа, которые больше 0,1 и меньше 0,2. Ответ: (0,1;0,2). Примеры решений: 0,15;0,19.
а) (0,8;+∞)
б) [2;4]
в) (1/5;1/3)
г) (0,1;0,2)
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 977 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 977?
Краткий ответ: а) (0,8; +∞); б) [2; 4]; в) ( 15; 13); г) (0,1; 0,2).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.