ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 979: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите систему неравенств
а) 0,6x+7,2>0, 5,2≥2,6x
б) 1,5x+4,5≤0, 1/9x ≥ 1
в) 0,2x<3, 1/6x > 0
г) 2x-6,5<0, 1/3x < -1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения каждой системы неравенств необходимо найти множество значений переменной x, удовлетворяющее одновременно всем условиям. Мы будем решать каждое неравенство отдельно, а затем находить пересечение полученных промежутков.
а) Решим систему: {0,6x+7,2>05,2≥2,6x
- Первое неравенство: 0,6x>-7,2. Делим обе части на 0,6 (знак сохраняется): x>-12.
- Второе неравенство: 2,6x≤5,2. Делим обе части на 2,6: x≤2.
- Находим пересечение: x∈(-12;2].
б) Решим систему: {1,5x+4,5≤01/9x≥1
- Первое неравенство: 1,5x≤-4,5. Делим на 1,5: x≤-3.
- Второе неравенство: умножаем обе части на 9: x≥9.
- Ищем числа, которые одновременно меньше или равны -3 и больше или равны 9. Таких чисел не существует. Ответ: решений нет.
в) Решим систему: {0,2x<31/6x>0
- Первое неравенство: делим на 0,2: x<15.
- Второе неравенство: умножаем на 6: x>0.
- Пересечение условий 0<x<15 дает промежуток (0;15).
г) Решим систему: {2x-6,5<01/3x<-1
- Первое неравенство: 2x<6,5. Делим на 2: x<3,25.
- Второе неравенство: умножаем на 3: x<-3.
- Находим пересечение: нужно выбрать те значения x, которые меньше 3,25 И меньше -3. Более строгим условием является x<-3. Таким образом, ответом будет промежуток (-∞;-3).
а) (-12;2]
б) решений нет
в) (0;15)
г) (-∞;-3)
В пункте г) ключ учебника указывает на ответ (-∞;-3), что верно при условии, что второе неравенство является ограничивающим (x<-3), так как оно строже, чем x<3,25. Пересечение множеств (-∞;3,25) и (-∞;-3) действительно равно (-∞;-3).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 979 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 979?
Краткий ответ: а) (-12; 2]; б) решений нет; в) (0; 15); г) (-∞; -3).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.