ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 986: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить систему неравенств и указать все целые числа, которые являются её решениями
а) система из двух неравенств (3 - 2a<13; 5a<17)
б) система из двух неравенств (12 - 6x <= 0; 3x+1 <= 25-x)
в) система из двух неравенств (2 - 6y<14; 1<21-5y)
г) система из двух неравенств (3 - 4x<15; 1-2x>0).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим каждую систему неравенств по отдельности. Для каждой системы сначала решим каждое неравенство, затем найдём пересечение полученных промежутков и выпишем все целые числа из этого пересечения.
а) Система: {3-2a<135a<17
- Решаем первое неравенство: 3-2a<13 Переносим слагаемые: -2a<13-3 -2a<10 Делим на -2 (знак неравенства меняется на противоположный): a>-5
- Решаем второе неравенство: 5a<17 Делим на 5: a<3.4
- Находим пересечение решений: -5<a<3.4 Целые числа в этом промежутке: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3.
б) Система: {12-6x≤03x+1≤25-x
- Решаем первое неравенство: 12-6x≤0 -6x≤-12 Делим на -6 (меняем знак): x≥2
- Решаем второе неравенство: 3x+1≤25-x Переносим x влево, числа вправо: 3x+x≤25-1 4x≤24 Делим на 4: x≤6
- Находим пересечение решений: 2≤x≤6 Целые числа в этом промежутке: 2,3,4,5,6.
в) Система: {2-6y<141<21-5y
- Решаем первое неравенство: 2-6y<14 -6y<14-2 -6y<12 Делим на -6 (меняем знак): y>-2
- Решаем второе неравенство: 1<21-5y Переносим -5y влево, а 1 вправо (или наоборот): 5y<21-1 5y<20 Делим на 5: y<4
- Находим пересечение решений: -2<y<4 Целые числа в этом промежутке: -1,0,1,2,3.
г) Система: {3-4x<151-2x>0
- Решаем первое неравенство: 3-4x<15 -4x<15-3 -4x<12 Делим на -4 (меняем знак): x>-3
- Решаем второе неравенство: 1-2x>0 -2x>-1 Делим на -2 (меняем знак): x<0.5
- Находим пересечение решений: -3<x<0.5 Целые числа в этом промежутке: -2,-1,0.
а) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
б) 2, 3, 4, 5, 6
в) -1, 0, 1, 2, 3
г) -2, -1, 0
Во всех пунктах при делении на отрицательное число знак неравенства менялся на противоположный. Проверка границ интервалов выполнена корректно. Ответы совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 986 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 986?
Краткий ответ: а) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3; б) 2, 3, 4, 5, 6; в) -1, 0, 1, 2, 3; г) -2, -1, 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.