ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 991: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить двойное неравенство
а) -3<2x-1<3
б) -12<5-x<17
в) 2<6-2y<5
г) -1<5y+4<19.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения двойных неравенств будем последовательно преобразовывать все три части выражения, сохраняя знак неравенства. Если мы умножаем или делим на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные.
а) -3<2x-1<3
- Прибавим 1 ко всем частям неравенства: -3+1<2x<3+1 -2<2x<4
- Разделим все части на 2 (число положительное, знаки не меняются): -1<x<2
Ответ: (-1;2).
б) -12<5-x<17
- Вычтем 5 из всех частей: -12-5<-x<17-5 -17<-x<12
- Умножим все части на -1. При этом знаки неравенства меняются на противоположные: 17>x>-12
- Перепишем в стандартном виде (от меньшего к большему): -12<x<17
Ответ: (-12;17).
в) 2<6-2y<5
- Вычтем 6 из всех частей: 2-6<-2y<5-6 -4<-2y<-1
- Разделим все части на -2. Знаки неравенства меняются на противоположные: 2>y>0,5
- Перепишем в стандартном виде: 0,5<y<2
Ответ: (0,5;2).
г) -1<5y+4<19
- Вычтем 4 из всех частей: -1-4<5y<19-4 -5<5y<15
- Разделим все части на 5 (число положительное, знаки не меняются): -1<y<3
Ответ: (-1;3).
а) (-1; 2)
б) (-12; 17)
в) (0,5; 2)
г) (-1; 3)
В пункте б) и в) важно обратить внимание учеников на смену знаков при делении/умножении на отрицательное число. В пункте в) результат 0,5 можно также записать как дробь 1/2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 991 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 991?
Краткий ответ: а) (-1; 2); б) (-12; 17); в) (0,5; 2); г) (-1; 3).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.