ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 994: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) При каких y значения двучлена 3y-5 принадлежат промежутку (-1; 1)?
б) При каких b значения дроби (5-2b)/4 принадлежат промежутку [-2; 1]?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения неравенств с параметром необходимо составить двойное неравенство, соответствующее заданному промежутку, и последовательно выполнить алгебраические преобразования.
а) Значения двучлена 3y-5 должны принадлежать промежутку (-1;1). Это означает, что должно выполняться условие: -1<3y-5<1
Решим это двойное неравенство. Прибавим число 5 ко всем трём частям неравенства: -1+5<3y<1+5 4<3y<6 Теперь разделим все части на положительное число 3 (знаки неравенства сохраняются): 4/3<y<6/3 Упростим дроби: 11/3<y<2 Таким образом, при y∈(11/3;2) значения двучлена попадают в указанный промежуток.
б) Значения дроби 5-2b/4 должны принадлежать промежутку [-2;1]. Составим двойное неравенство: -2≤5-2b/4≤1
Умножим все части неравенства на 4 (так как множитель положителен, знаки не меняются): -8≤5-2b≤4 Вычтем 5 из всех частей: -8-5≤-2b≤4-5 -13≤-2b≤-1 Разделим все части на -2. Поскольку мы делим на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные: -13/-2≥b≥-1/-2 6,5≥b≥0,5 Перепишем ответ в стандартном виде (от меньшего к большему): 0,5≤b≤6,5
Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. Для пункта а) подставим граничные значения y=11/3 и y=2: 3(4/3)-5=4-5=-1 и 3(2)-5=6-5=1, что соответствует границам открытого интервала. Для пункта б) подставим b=0,5 и b=6,5: 5-2(0,5)/4=4/4=1 и 5-2(6,5)/4=5-13/4=-8/4=-2, что соответствует границам отрезка.
а) 11/3<y<2
б) 0,5≤b≤6,5
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 994 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 994?
Краткий ответ: а) 1 13 < y < 2; б) 0,5 b 6,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.