ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 998: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить систему неравенств
а) x-4<8, 2x+5<13, 3-x>1
б) 2x-1<x+3, 5x-1>6-2x, x-5<0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных промежутков. Рассмотрим каждый пункт по очереди.
а) Решим систему:
- x-4<8⇒x<12. Решение: (-∞;12).
- 2x+5<13⇒2x<8⇒x<4. Решение: (-∞;4).
- 3-x>1⇒-x>-2⇒x<2 (при делении на отрицательное число знак меняется). Решение: (-∞;2).
Найдем пересечение промежутков (-∞;12), (-∞;4) и (-∞;2). Общей частью является промежуток (-∞;2).
б) Решим систему:
- 2x-1<x+3⇒2x-x<3+1⇒x<4. Решение: (-∞;4).
- 5x-1>6-2x⇒5x+2x>6+1⇒7x>7⇒x>1. Решение: (1;+∞).
- x-5<0⇒x<5. Решение: (-∞;5).
Найдем пересечение промежутков (-∞;4), (1;+∞) и (-∞;5). Числа должны быть больше 1 и меньше 4 (так как 4 меньше 5, то ограничение x<4 сильнее, чем x<5). Таким образом, получаем промежуток (1;4).
а) (-∞;2)
б) (1;4)
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 998 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 998?
Краткий ответ: а) (-∞; 2); б) (1; 4).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.