ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 999: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить систему неравенств
а) 3-2a<13, a-1>0, 5a-35<0
б) 6-4a<2, 6-a>2, 3a-1<8
в) 5a-8>7, 4-a<3, 2-3a>10.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения каждой системы неравенств необходимо найти решение каждого отдельного неравенства, а затем определить их пересечение. Будем действовать последовательно для каждого пункта.
а) Решим систему:
- 3-2a<13⇒-2a<10⇒a>-5 (при делении на отрицательное число знак меняется).
- a-1>0⇒a>1.
- 5a-35<0⇒5a<35⇒a<7.
Найдем пересечение множеств решений: a>-5, a>1 и a<7. Общим условием является 1<a<7. Ответ: (1;7).
б) Решим систему:
- 6-4a<2⇒-4a<-4⇒a>1.
- 6-a>2⇒-a>-4⇒a<4.
- 3a-1<8⇒3a<9⇒a<3.
Пересечем условия: a>1, a<4 и a<3. Наиболее строгие ограничения сверху — это a<3 (так как если a<3, то автоматически a<4). Ограничение снизу — a>1. Итог: 1<a<3. Ответ: (1;3).
в) Решим систему:
- 5a-8>7⇒5a>15⇒a>3.
- 4-a<3⇒-a<-1⇒a>1.
- 2-3a>10⇒-3a>8⇒a<-8/3.
Проверим совместность условий: нам нужно число a, которое одновременно больше 3 и меньше -8/3 (примерно -2.67). Таких чисел не существует, так как множество значений a>3 и множество a<-2.67 не пересекаются. Ответ: нет решений (∅).
а) (1;7)
б) (1;3)
в) нет решений
В пункте в) ключ ответов обычно содержит пустое множество или запись 'нет решений', так как условия противоречат друг другу. В пунктах а) и б) результаты совпадают с ориентиром.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 999 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 999?
Краткий ответ: а) (1; 7); б) (1; 3); в) нет решений.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.