ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 993: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить двойное неравенство
а) -1≤15x+14<44
б) -1 ≤ (6-a)/3 ≤ 1
в) -1,2<1-2y<2,4
г) -2 < (4x-1)/3 ≤ 0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения двойных неравенств мы будем последовательно выполнять равносильные преобразования всех трёх частей выражения. Наша цель — изолировать переменную в средней части, чтобы получить ответ в виде интервала или отрезка.
- а) -1≤15x+14<44
Вычтем 14 из всех частей неравенства:
-1-14≤15x<44-14
-15≤15x<30
Разделим все части на 15 (так как число положительное, знаки неравенства сохраняются):
-1≤x<2
Ответ: [-1;2). - б) -1≤6-a/3≤1
Умножим все части на 3:
-3≤6-a≤3
Вычтем 6 из всех частей:
-3-6≤-a≤3-6
-9≤-a≤-3
Умножим на -1, при этом знаки неравенства меняются на противоположные:
9≥a≥3
Перепишем в стандартном порядке:
3≤a≤9
Ответ: [3;9]. - в) -1,2<1-2y<2,4
Вычтем 1 из всех частей:
-1,2-1<-2y<2,4-1
-2,2<-2y<1,4
Разделим на -2. Так как делим на отрицательное число, знаки неравенства меняются:
-2,2/-2>y>1,4/-2
1,1>y>-0,7
Или в привычном порядке:
-0,7<y<1,1
Ответ: (-0,7;1,1). - г) -2<4x-1/3≤0
Умножим все части на 3:
-6<4x-1≤0
Прибавим 1 ко всем частям:
-6+1<4x≤0+1
-5<4x≤1
Разделим на 4:
-5/4<x≤1/4
Переведём неправильную дробь в смешанное число для удобства записи ответа:
-11/4<x≤1/4
Ответ: (-11/4;1/4].
а) [-1; 2)
б) [3; 9]
в) (-0,7; 1,1)
г) (-11/4; 1/4]
Решение выполнено строго по алгоритму равносильных преобразований двойных неравенств. В пункте б) и в) важно было не забыть сменить знаки неравенства при делении/умножении на отрицательное число. Ответы совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 993 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 993?
Краткий ответ: а) [-1; 2); б) [3; 9]; в) (-0,7; 1,1); г) (-1 14; 14].
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.