ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 131: Квадратичная функция и её график
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сколько корней имеет квадратный трёхчлен
а) 3x2-8x+2
б) -1/2y2+6y-18
в) m2-3m+3?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить количество корней квадратного трёхчлена, нужно вычислить его дискриминант D=b2-4ac. Если D>0, то уравнение имеет два различных корня. Если D=0, то один корень (два совпадающих). Если D<0, то действительных корней нет.
Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) 3x2-8x+2
Здесь коэффициенты: a=3, b=-8, c=2.
Вычислим дискриминант:
D=(-8)2-4·3·2=64-24=40
Так как D=40>0, квадратный трёхчлен имеет два корня .
б) -1/2y2+6y-18
Здесь коэффициенты: a=-1/2, b=6, c=-18.
Вычислим дискриминант:
D=62-4·(-1/2)·(-18)=36-2·18=36-36=0
Так как D=0, квадратный трёхчлен имеет один корень .
в) m2-3m+3
Здесь коэффициенты: a=1, b=-3, c=3.
Вычислим дискриминант:
D=(-3)2-4·1·3=9-12=-3
Так как D=-3<0, квадратный трёхчлен не имеет корней .
а) 2 корня
б) 1 корень
в) нет корней
Проверка по ключу совпадает с расчётами. В пункте б) важно аккуратно умножить знаки: минус на минус даёт плюс в произведении внутри формулы дискриминанта, но перед ним стоит минус из формулы -4ac, поэтому итог вычитания.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 131 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 131?
Краткий ответ: а) 2 корня б) 1 корень в) нет корней.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Квадратичная функция и её график.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.