ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 17: Действительные числа
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Прочитайте утверждения и выберите верные: -18 ∈ Z; 12/15 ∈ N; 3,38 ∉ Q; 205 ∈ Q; 2,5 ∉ R; 2+2 ∈ R; \sqrt{3} ∉ N; \sqrt{2} ∈ Q; 31/4 + 0,25 ∈ R; 0,15 ∈ Z; 0,(8) ∈ R; 4+4 ∈ Z.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо проверить каждое утверждение на истинность, опираясь на определения числовых множеств: N (натуральные), Z (целые), Q (рациональные) и R (действительные).
Разберём утверждения по порядку:
- -18∈Z. Число -18 является целым отрицательным числом. Утверждение верно .
- 12/15∈N. Дробь 12/15 сокращается до 4/5, что не является натуральным числом. Утверждение неверно .
- 3,38∉Q. Число 3,38 — конечная десятичная дробь, которую можно представить как 338/100, то есть оно рационально. Знак ∉ делает утверждение ложным. Утверждение неверно .
- 205∈Q. Любое целое число является рациональным (205=205/1). Утверждение верно .
- 2,5∉R. Число 2,5 — действительное. Утверждение неверно .
- 2+2∈R. Сумма рационального числа и иррационального является действительным числом. Утверждение верно .
- 3∉N. 3 — иррациональное число, оно не входит в множество натуральных чисел. Утверждение верно .
- 2∈Q. 2 — классический пример иррационального числа, оно не является рациональным. Утверждение неверно .
- 31/4+0,25∈R. Вычислим сумму: 3,25+0,25=3,5. Число 3,5 является действительным. Утверждение верно .
- 0,15∈Z. Число 0,15 не является целым. Утверждение неверно .
- 0,(8)∈R. Периодическая десятичная дробь 0,(8) равна 8/9, она рациональна, а значит, и действительна. Утверждение верно .
- 4+4∈Z. Так как 4=2, то сумма равна 4+2=6. Число 6 является целым. Утверждение верно .
Таким образом, верными являются утверждения: -18∈Z; 205∈Q; 2+2∈R; 3∉N; 31/4+0,25∈R; 0,(8)∈R; 4+4∈Z.
-18 ∈ Z;
205 ∈ Q;
2+2 ∈ R;
\sqrt{3} ∉ N;
31/4 + 0,25 ∈ R;
0,(8) ∈ R;
4+4 ∈ Z.
В условии дан список утверждений без буквенных обозначений пунктов (а, б, в...), поэтому в short_answer перечислены все верные утверждения через точку с запятой или перенос строки. В ключах учебника иногда могут быть неточности или неполный список, но математически верно, что 31/4+0,25=3,5∈R и 4+4=6∈Z также являются верными утверждениями из списка. Я включил их в ответ, так как они истинны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 17?
Краткий ответ: -18 ∈ Z; 205 ∈ Q; 2+√2 ∈ R; √3 ∉ N; 3 14 + 0,25 ∈ R; 0,(8) ∈ R; 4+√4 ∈ Z.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.