ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 20: Действительные числа
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) \sqrt{a} − b при a=1, b=0,64
б) \sqrt{a−b} при a=1, b=0,64
в) 2\sqrt{a+4b} при a=0,12, b=0,01
г) ∛(3a−b) при a=0,6, b=0,8
д) \sqrt{a+b} при a=0,7, b=0,09
е) −\sqrt{a−\sqrt{b}} при a=4,8, b=0,64.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно вычислить значения шести выражений с корнями. Для каждого пункта мы будем последовательно подставлять данные значения переменных a и b, выполнять действия в порядке приоритета (сначала действия под знаком корня или скобками, затем извлечение корня) и получать итоговый ответ.
а) Выражение: a-b. Подставим a=1 и b=0,64. Сначала вычислим квадратный корень из a: 1=1. Затем вычтем b: 1-0,64=0,36. Ответ: 0,36.
б) Выражение: a-b. Подставим a=1 и b=0,64. Сначала выполним вычитание под знаком корня: 1-0,64=0,36. Теперь извлечём квадратный корень из полученного числа: 0,36=0,6. Ответ: 0,6.
в) Выражение: 2a+4b. Подставим a=0,12 и b=0,01. Вычислим значение под корнем: сначала умножим 4·0,01=0,04, затем сложим с a: 0,12+0,04=0,16. Извлечём корень: 0,16=0,4. Умножим результат на 2: 2·0,4=0,8. Ответ: 0,8.
г) Выражение: 33a-b. Подставим a=0,6 и b=0,8. Вычислим значение под знаком кубического корня: сначала умножим 3·0,6=1,8, затем вычтем b: 1,8-0,8=1. Извлечём кубический корень из единицы: 31=1. Ответ: 1.
д) Выражение: a+b. Подставим a=0,7 и b=0,09. Сначала вычислим внутренний корень: 0,09=0,3. Затем прибавим это значение к a: 0,7+0,3=1. Наконец, извлечём внешний корень: 1=1. Ответ: 1.
е) Выражение: -a-b. Подставим a=4,8 и b=0,64. Сначала вычислим внутренний корень: 0,64=0,8. Затем выполним вычитание под внешним корнем: 4,8-0,8=4. Извлечём внешний корень: 4=2. Применим знак минус перед корнем: -2. Ответ: -2.
а) 0,36
б) 0,6
в) 0,8
г) 1
д) 1
е) -2
В пункте а) ключ учебника указывает 0,2, однако при строгом следовании условию (a-b при a=1,b=0,64) получается 1-0,64=0,36. Вероятно, в условии учебника опечатка (возможно, имелось в виду a-b как в п. б, или другие числа), но согласно правилам решения, я привожу математически верный результат для данного текста условия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 20 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 20?
Краткий ответ: а) 0,36 б) 0,6 в) 0,8 г) 1 д) 1 е) -2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.