9 класс Квадратичная функция и её график § 4. Квадратичная функция и её график

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 177: Квадратичная функция и её график

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 176 180 →

Условие

Построить график функции g(x) = 6 / |x - 2|. Решить уравнение а) g(x) = 3 б) g(x) = 6 в) g(x) = -2.xyOГрафик

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи проанализируем функцию g(x)=6/|x-2|. Область определения функции: x≠2, так как знаменатель не может быть равен нулю. Так как модуль числа всегда неотрицателен (|x-2|>0 при x≠2), то и значение дроби с положительным числителем всегда положительно. Следовательно, график функции расположен только выше оси абсцисс. а) Решим уравнение g(x)=3: 6/|x-2|=3Умножим обе части на |x - 2| (при условии x≠2):6=3|x-2|Разделим на 3:|x-2|=2Раскроем модуль, получаем два случая:x-2=2⇒x=4x-2=-2⇒x=0Оба корня удовлетворяют условию x≠2. Ответ: x₁=0,x₂=4. б) Решим уравнение g(x)=6: 6/|x-2|=6Умножим на |x - 2|:6=6|x-2|Разделим на 6:|x-2|=1Раскрываем модуль:x-2=1⇒x=3x-2=-1⇒x=1Ответ: x₁=1,x₂=3. в) Решим уравнение g(x)=-2: 6/|x-2|=-2Левая часть уравнения — это дробь, где числитель 6>0, а знаменатель |x - 2| — это модуль, который всегда строго больше нуля при x≠2. Значит, левая часть всегда положительна.Правая часть равна -2, что является отрицательным числом.Положительное число не может быть равно отрицательному. Следовательно, решений нет.

Ответ

а) 0; 4

б) 1; 3

в) корней нет

В пункте в) важно подчеркнуть область значений функции. Так как |x-2|>0, то g(x)>0. Уравнение g(x)=-2 противоречит этому свойству.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 177 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 177?

Краткий ответ: а) 0; 4 б) 1; 3 в) корней нет.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Квадратичная функция и её график.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.