ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 191: метод координат
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти значение a, при котором график функции y=ax2 проходит через точку
а) (5; -7)
б) (-\sqrt{3}; 9)
в) (-1/2; -1/2)
г) (100; 10).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти значение параметра a, при котором график функции y=ax2 проходит через заданную точку (x0;y0), необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Получим равенство y0=a·x20. Из него выразим a: a=y0/x20.
Вычисления по пунктам:
а) Точка (5;-7). Подставляем x=5 и y=-7:
-7=a·52 -7=25a a=-7/25=-0,28б) Точка (-3;9). Подставляем x=-3 и y=9:
9=a·(-3)2 Так как квадрат корня равен подкоренному выражению, то (-3)2=3.9=3a a=9/3=3в) Точка (-1/2;-1/2). Подставляем x=-1/2 и y=-1/2:
-1/2=a·(-1/2)2 -1/2=a·1/4 Умножим обе части на 4:a=-1/2·4=-2г) Точка (100;10). Подставляем x=100 и y=10:
10=a·1002 10=10000a a=10/10000=1/1000=0,001Проверка:
Подставим найденные значения обратно в исходное уравнение для одной из точек, например, пункта б). Если a=3, то функция имеет вид y=3x2. При x=-3 получаем y=3·(-3)2=3·3=9. Это совпадает с ординатой точки. Аналогично можно проверить остальные пункты, убедившись, что левая и правая части равны.
а) a=-0,28
б) a=3
в) a=-2
г) a=0,001
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 191 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 191?
Краткий ответ: а) a = -0,28 б) a = 3 в) a = -2 г) a = 0,001.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.