9 класс функции Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 195: функции

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 194 196 →

Условие

Записать формулу функции, графиком которой является парабола y=7x², сдвинутая вверх на 5 единиц и влево на 8 единиц.

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для записи уравнения новой функции воспользуемся правилами преобразования графиков. Исходная функция задана как y=7x². Нам необходимо выполнить два сдвига: вертикальный (вверх) и горизонтальный (влево).

1. Сдвиг вверх на 5 единиц. При перемещении графика вдоль оси OY на b единиц вверх к выражению функции добавляется константа b. В нашем случае b=5, поэтому промежуточная формула примет вид: y=7x²+5

2. Сдвиг влево на 8 единиц. При перемещении графика вдоль оси OX на a единиц влево аргумент x заменяется на (x+a). Здесь a=8, значит, вместо каждого x в исходном квадрате нужно подставить (x+8). Применяем это изменение к текущему выражению:

Заменяем x на (x+8) в члене 7x².
Получаем 7(x+8)².

Объединяя оба преобразования, записываем итоговую формулу функции:

y=7(x+8)²+5

Проверка: Вершина параболы y=ax² находится в точке (0;0). После сдвига вверх на 5 и влево на 8 вершина должна перейти в точку (-8;5). Подставим x=-8 в полученную формулу: y=7(-8+8)²+5=7·0²+5=5 Точка (-8;5) принадлежит графику, что соответствует требуемому сдвигу. Коэффициент при x² равен 7, как и в исходной функции, значит, форма параболы не изменилась.

Ответ

y=7(x+8)²+5

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 195 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 195?

Краткий ответ: y = 7(x+8)^2 + 5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.