ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 196: функции
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Описать преобразования для получения графиков
а) из y=x3 получить y = -x3, y=(x-3)3, y=x3+4
б) из y=x получить y = -\sqrt{x}, y=x+5, y=x-1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для описания преобразований графиков функций будем использовать общие правила: отражение относительно оси Ox меняет знак функции (y=-f(x)), сдвиг по горизонтали на b единиц вправо или влево соответствует замене аргумента x на (x-b) или (x+b) соответственно, а сдвиг по вертикали на c единиц вверх или вниз добавляет константу к значению функции (y=f(x)+c).
Пункт а)
- Чтобы получить график y=-x3 из графика y=x3, необходимо выполнить отражение относительно оси абсцисс (оси Ox). Это следует из того, что каждая ордината исходного графика умножается на -1.
- Чтобы получить график y=(x-3)3 из графика y=x3, нужно выполнить параллельный перенос вдоль оси абсцисс на 3 единицы вправо . В выражении аргумент заменён на (x-3), что соответствует сдвигу в положительном направлении оси x.
- Чтобы получить график y=x3+4 из графика y=x3, следует выполнить параллельный перенос вдоль оси ординат на 4 единицы вверх . К значению функции прибавляется положительная константа 4.
Пункт б)
- Чтобы получить график y=-x из графика y=x, необходимо выполнить отражение относительно оси абсцисс (оси Ox). Знак минус перед корнем означает инверсию всех значений y.
- Чтобы получить график y=x+5 из графика y=x, нужно выполнить параллельный перенос вдоль оси абсцисс на 5 единиц влево . Замена x на (x+5) смещает график в отрицательном направлении оси x.
- Чтобы получить график y=x-1 из графика y=x, следует выполнить параллельный перенос вдоль оси ординат на 1 единицу вниз . Вычитание единицы из значения функции опускает весь график на одну клетку вниз.
а)
а) Отражение относительно оси Ox.
б) Сдвиг на 3 единицы вправо.
в) Сдвиг на 4 единицы вверх. б) 1. Отражение относительно оси Ox. 2. Сдвиг на 5 единиц влево. 3. Сдвиг на 1 единицу вниз.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 196 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 196?
Краткий ответ: а) 1. Отражение относительно оси Ox. 2. Сдвиг на 3 единицы вправо. 3. Сдвиг на 4 единицы вверх. б) 1. Отражение относительно оси Ox. 2. Сдвиг на 5 единиц влево. 3. Сдвиг на 1 единицу вниз.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.