ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 199: метод координат
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Построить графики функций
| а) y = x | x | |
|---|---|---|
| б) y = -x³/ | x | . |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для построения графиков данных функций необходимо раскрыть модуль. Вспомним определение: |x|=x при x≥0 и |x|=-x при x<0. Также учтём область определения каждой функции.
а) Функция y=x|x|
- Область определения: все действительные числа (x∈R).
- Если x≥0, то |x|=x. Тогда функция принимает вид: y=x·x=x2. Это правая ветвь параболы с вершиной в начале координат.
- Если x<0, то |x|=-x. Тогда функция принимает вид: y=x·(-x)=-x2. Это левая ветвь параболы, направленная вниз.
График представляет собой кусочно-квадратичную функцию, симметричную относительно начала координат (нечётная функция). При x=0 значение y=0.
б) Функция y=-x3/|x|
- Область определения: x≠0, так как знаменатель не может быть равен нулю.
- Если x>0, то |x|=x. Подставим в формулу: y=-x3/x=-x2. График — часть параболы y=-x2, расположенная справа от оси ординат (при x>0).
- Если x<0, то |x|=-x. Подставим в формулу: y=-x3/-x=x3/x=x2. График — часть параболы y=x2, расположенная слева от оси ординат (при x<0).
В точке x=0 функция не определена, поэтому на графике будет «выколота» точка (0;0).
а) y=x2 при x≥0; y = -x2 при x0; y=x2 при x<0.
Задача требует знания свойств модуля и умения переходить к кусочно-заданной функции. Важно обратить внимание на область определения во втором пункте (x ≠ 0).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 199 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 199?
Краткий ответ: а) y = x^2 при x ≥ 0; y = -x^2 при x 0; y = x^2 при x < 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.