ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 202: метод координат
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти значение a, при котором осью симметрии параболы y=ax2-16x+1 является прямая x=4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу для нахождения координаты вершины параболы. Ось симметрии квадратичной функции вида y=ax2+bx+c проходит через вершину и задается уравнением x=-b/2a.
В данном условии нам дана функция y=ax2-16x+1. Выпишем коэффициенты: a — неизвестный параметр, b=-16, c=1. По условию ось симметрии имеет уравнение x=4.
Подставим известные значения в формулу оси симметрии и приравняем к заданному значению x=4:
4=--16/2a
Упростим правую часть выражения. Минус на минус дает плюс:
4=16/2a
Сократим дробь в правой части (16/2=8):
4=8/a
Теперь выразим a. Умножим обе части уравнения на a (при условии a≠0, так как иначе это не парабола):
4a=8
Разделим обе части на 4:
a=8/4
a=2
Проверка: если a=2, то уравнение параболы принимает вид y=2x2-16x+1. Коэффициент b=-16. Абсцисса вершины равна --16/2·2=16/4=4. Это совпадает с условием задачи.
a=2
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 202 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 202?
Краткий ответ: a = 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.