ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 203: функции
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти значения a и c, при которых квадратичная функция y=ax2+c имеет нули.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти значения параметров a и c, при которых квадратичная функция y=ax2+c имеет нули, нужно решить уравнение ax2+c=0.
Выразим x2 из этого уравнения. Перенесём свободный член в правую часть: ax2=-c
Так как по определению квадратичной функции коэффициент a≠0, мы можем разделить обе части на a: x2=-c/a
Квадрат числа x2 всегда неотрицателен (x2≥0). Следовательно, чтобы существовали действительные корни (нули функции), правая часть уравнения должна быть также неотрицательной: -c/a≥0
Разберём это неравенство для двух случаев знака коэффициента a:
- Случай 1: Если a>0. Тогда знаменатель положителен. Чтобы дробь -c/a была неотрицательной, числитель -c должен быть >=0, то есть c≤0. Таким образом, при a>0 необходимо условие c≤0.
- Случай 2: Если a<0. Тогда знаменатель отрицателен. Чтобы дробь -c/a была неотрицательной, числитель -c должен быть <=0 (так как минус на минус даёт плюс, или ноль делить на минус даёт ноль), то есть c≥0. Таким образом, при a<0 необходимо условие c≥0.
Итак, функция имеет нули тогда и только тогда, когда параметры a и c имеют разные знаки, либо один из них равен нулю (при условии, что a≠0).
При a>0 и c≤0; при a<0 и c≥0
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 203 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 203?
Краткий ответ: При a > 0 и c ≤ 0; при a < 0 и c ≥ 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.