9 класс метод координат Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 201: метод координат

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 200 202 →

Условие

Найти значения b и c, если вершиной параболы y=x²+bx+c является точка (6; -12).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним формулу координат вершины параболы y=ax²+bx+c. В нашем случае старший коэффициент a=1, так как уравнение имеет вид y=x²+bx+c.

План решения:

Используем формулу для абсциссы вершины x₀=-b/2a, чтобы найти значение b.
Подставим найденное b и координаты вершины (6;-12) в уравнение параболы, чтобы вычислить c.

Вычисления:

1. Найдем b. По условию абсцисса вершины равна 6. Подставим данные в формулу:

6=-b/2·1 6=-b/2 Умножим обе части на -2: b=-12

2. Теперь найдем c. Мы знаем, что парабола проходит через точку вершины (6;-12). Подставим x=6, y=-12 и найденное b=-12 в исходное уравнение y=x²+bx+c:

-12=6²+(-12)·6+c -12=36-72+c -12=-36+c Перенесем -36 в левую часть (или прибавим 36 к обеим частям): c=-12+36 c=24

Проверка:

Составим уравнение параболы с найденными коэффициентами: y=x²-12x+24. Найдем вершину этой параболы по формуле x₀=--12/2=6. Вычислим ординату: y₀=6²-12·6+24=36-72+24=-12. Координаты вершины (6;-12) совпадают с условием задачи. Ответ верный.

Ответ

b=-12, c=24

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 201 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 201?

Краткий ответ: b = -12, c = 24.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 3.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.