ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 2: Действительные числа
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Опишите вид графика и свойства функции y=ax2 при
а) a>0
б) a<0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для описания графика и свойств функции y=ax2 необходимо рассмотреть влияние коэффициента a на форму параболы и её расположение в координатной плоскости. Графиком данной функции всегда является парабола с вершиной в начале координат.
а) Случай a>0
- Вид графика: Ветви параболы направлены вверх. Чем больше значение a, тем «уже» парабола; чем ближе a к нулю (но положительно), тем шире ветви.
- Свойства:
- Область определения: x∈(-∞;+∞).
- Множество значений: y∈[0;+∞), так как квадрат числа неотрицателен, а положительный коэффициент сохраняет знак.
- Нули функции: единственная точка пересечения с осью Ox — начало координат (0;0).
- Промежутки возрастания и убывания: функция убывает при x<0 и возрастает при x>0. Точка минимума находится в вершине (0;0).
- Знак функции: y>0 при всех x≠0.
б) Случай a<0
- Вид графика: Ветви параболы направлены вниз. Это отражение графика случая a>0 относительно оси абсцисс.
- Свойства:
- Область определения: x∈(-∞;+∞).
- Множество значений: y∈(-∞;0], так как отрицательный коэффициент меняет знак квадрата на противоположный.
- Нули функции: единственная точка пересечения с осью Ox — начало координат (0;0).
- Промежутки возрастания и убывания: функция возрастает при x<0 и убывает при x>0. Точка максимума находится в вершине (0;0).
- Знак функции: y<0 при всех x≠0.
а) Парабола, ветви вверх. Вершина (0;0). y≥0. Убывает при x0.
б) Парабола, ветви вниз. Вершина (0;0). y≤0. Возрастает при x0.
Ключ из раздела «Ответы» (1;(5); 1,68) не соответствует типу задания (описание свойств функции) и, вероятно, относится к другому номеру или задаче на вычисление. Решение построено строго на теоретических свойствах квадратичной функции вида y=ax^2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2?
Краткий ответ: а) Парабола, ветви вверх. Вершина (0;0). y ≥ 0. Убывает при x 0. б) Парабола, ветви вниз. Вершина (0;0). y ≤ 0. Возрастает при x 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.