ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 220: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите координаты точек пересечения графика функции y=x3-6x2+11x-6 с осями координат.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат, нужно рассмотреть два случая: пересечение с осью абсцисс (Ox) и пересечение с осью ординат (Oy).
1. Пересечение с осью Ox
Точки пересечения с осью Ox имеют координату y=0. Приравняем выражение функции к нулю:
x3-6x2+11x-6=0Для решения кубического уравнения попробуем подобрать целые корни среди делителей свободного члена (числа -6). Возможные варианты: 1,2,3,6.
- Проверим x=1: 13-6(1)2+11(1)-6=1-6+11-6=0. Корень найден.
- Проверим x=2: 23-6(2)2+11(2)-6=8-24+22-6=0. Корень найден.
- Проверим x=3: 33-6(3)2+11(3)-6=27-54+33-6=0. Корень найден.
Так как мы нашли три корня для уравнения третьей степени, других корней нет. Следовательно, график пересекает ось Ox в точках (1;0), (2;0) и (3;0).
2. Пересечение с осью Oy
Точка пересечения с осью Oy имеет координату x=0. Подставим это значение в формулу функции:
y=03-6(0)2+11(0)-6=-6Следовательно, график пересекает ось Oy в точке (0;-6).
Ответ: Точки пересечения с осями координат: (1;0), (2;0), (3;0) и (0;-6).
(1; 0), (2; 0), (3; 0) и (0; -6)
Решение основано на определении нулей функции (для оси Ox) и значения функции при x=0 (для оси Oy). Кубическое уравнение решено методом подбора целых корней.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 220 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 220?
Краткий ответ: (1; 0), (2; 0), (3; 0) и (0; -6).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.