ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 231: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите неравенства
а) 13(5x-1)-15(4x+2)<0
б) 6(7-0,2x)-5(8-0,4x)>0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим решение каждого неравенства по отдельности. Наша цель — упростить выражения, раскрыть скобки и выразить переменную x.
а) Решим неравенство 13(5x-1)-15(4x+2)<0
- Раскроем скобки, используя распределительный закон умножения: 65x-13-(60x+30)<0 65x-13-60x-30<0
- Приведём подобные слагаемые слева: (65x-60x)+(-13-30)<0 5x-43<0
- Перенесём свободный член в правую часть, меняя его знак на противоположный: 5x<43
- Разделим обе части неравенства на положительное число 5. Знак неравенства при этом сохраняется: x<43/5 x<8,6
Таким образом, решением является промежуток (-∞;8,6).
б) Решим неравенство 6(7-0,2x)-5(8-0,4x)>0
- Раскроем скобки: 42-1,2x-(40-2x)>0 42-1,2x-40+2x>0
- Приведём подобные слагаемые: (42-40)+(-1,2x+2x)>0 2+0,8x>0
- Перенесём свободный член в правую часть: 0,8x>-2
- Разделим обе части на положительное число 0,8. Знак неравенства сохраняется: x>-2/0,8 x>-2,5
Таким образом, решением является промежуток (-2,5;+∞).
а) (-∞;8,6)
б) (-2,5;+∞)
В обоих случаях после приведения подобных слагаемых коэффициент при x оказался положительным (5 и 0,8), поэтому при делении знак неравенства не меняется. В пункте а) получаем строгое неравенство меньше, что соответствует открытому интервалу до 8,6. В пункте б) получаем строгое неравенство больше, что соответствует открытому интервалу от -2,5.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 231 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 231?
Краткий ответ: а) (-∞; 8,6) б) (-2,5; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.