ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 299: Неравенства с одной переменной
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Напишите уравнение прямой, которая
а) проходит через начало координат и точку A(0,6; -2,4)
б) пересекает оси координат в точках B(0; 4) и C(-2,5; 0).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся общим уравнением прямой y=kx+b, где k — угловой коэффициент (наклон), а b — свободный член (точка пересечения с осью OY).
а) Прямая проходит через начало координат и точку A(0,6;-2,4).
- Так как прямая проходит через начало координат (0;0), то при подстановке этих координат в уравнение получаем: 0=k·0+b, откуда следует, что b=0. Уравнение принимает вид y=kx.
- Теперь найдем k, используя координаты точки A. Подставим x=0,6 и y=-2,4 в уравнение y=kx: -2,4=k·0,6 Отсюда выразим k: k=-2,4/0,6=-4
- Подставляем найденное значение k в уравнение. Получаем ответ для пункта а): y=-4x .
б) Прямая пересекает оси координат в точках B(0;4) и C(-2,5;0).
- Точка B(0;4) лежит на оси ординат (OY). Это означает, что свободный член b равен ординате этой точки. Следовательно, b=4. Уравнение имеет вид y=kx+4.
- Чтобы найти k, используем координаты второй точки C(-2,5;0). Подставим x=-2,5 и y=0 в уравнение: 0=k·(-2,5)+4 Перенесем слагаемые: 2,5k=4 Выразим k: k=4/2,5=40/25=8/5=1,6
- Подставляем найденные значения k=1,6 и b=4 в общее уравнение. Получаем ответ для пункта б): y=1,6x+4 .
Проверка:
- Для пункта а): если x=0, то y=-4·0=0 (начало координат подходит). Если x=0,6, то y=-4·0,6=-2,4 (точка A подходит).
- Для пункта б): если x=0, то y=1,6·0+4=4 (точка B подходит). Если x=-2,5, то y=1,6·(-2,5)+4=-4+4=0 (точка C подходит).
а) y=-4x
б) y=1,6x+4
Задача сводится к нахождению коэффициентов линейной функции. В пункте а) используется свойство прямой, проходящей через начало координат (b=0). В пункте б) точка пересечения с осью Y сразу дает значение b, а вторая точка позволяет найти k.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 299 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 299?
Краткий ответ: а) y = -4x б) y = 1,6x + 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Неравенства с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.