ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 359: линейные уравнения
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите координаты точек пересечения графика данного уравнения с осью x и с осью y. Постройте этот график.
а) x-2y=3
б) y+5x=-10
в) 4x-0,5y=2
г) 2-2x=y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат нужно использовать следующие свойства:
- Точка пересечения с осью x имеет ординату y=0. Подставим это значение в уравнение и найдем абсциссу x.
- Точка пересечения с осью y имеет абсциссу x=0. Подставим это значение в уравнение и найдем ординату y.
Построение графика сводится к нанесению этих двух точек на координатную плоскость и проведению через них прямой линии.
а) Уравнение: x-2y=3
- Найдем точку пересечения с осью x (положим y=0): x-2·0=3⇒x=3 Координаты точки: (3;0).
- Найдем точку пересечения с осью y (положим x=0): 0-2y=3⇒y=-3/2=-1,5 Координаты точки: (0;-1,5).
Графиком является прямая, проходящая через точки (3;0) и (0;-1,5).
б) Уравнение: y+5x=-10
- Найдем точку пересечения с осью x (положим y=0): 0+5x=-10⇒x=-2 Координаты точки: (-2;0).
- Найдем точку пересечения с осью y (положим x=0): y+5·0=-10⇒y=-10 Координаты точки: (0;-10).
Графиком является прямая, проходящая через точки (-2;0) и (0;-10).
в) Уравнение: 4x-0,5y=2
- Найдем точку пересечения с осью x (положим y=0): 4x-0,5·0=2⇒4x=2⇒x=0,5 Координаты точки: (0,5;0).
- Найдем точку пересечения с осью y (положим x=0): 4·0-0,5y=2⇒-0,5y=2⇒y=-4 Координаты точки: (0;-4).
Графиком является прямая, проходящая через точки (0,5;0) и (0;-4).
г) Уравнение: 2-2x=y
- Найдем точку пересечения с осью x (положим y=0): 2-2x=0⇒2x=2⇒x=1 Координаты точки: (1;0).
- Найдем точку пересечения с осью y (положим x=0): 2-2·0=y⇒y=2 Координаты точки: (0;2).
Графиком является прямая, проходящая через точки (1;0) и (0;2).
а) (3; 0), (0; -1,5)
б) (-2; 0), (0; -10)
в) (0,5; 0), (0; -4)
г) (1; 0), (0; 2)
В пункте г) ключ учебника содержит ошибку. По условию 2-2x=y. При y=0 получаем 2-2x=0, откуда x=1. Точка пересечения с осью X — (1;0). В ключе указано (-1;0), что неверно. Решение дано строго по математическим вычислениям.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 359 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 359?
Краткий ответ: а) (3; 0), (0; -1,5) б) (-2; 0), (0; -10) в) (0,5; 0), (0; -4) г) (1; 0), (0; 2).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.