ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 364: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Постройте график уравнения
а) 2y-0,5x2=0
б) x2-3y=6
в) 4x2=8-y
г) -5x2+2y=3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для построения графиков уравнений с двумя переменными сначала выразим одну переменную через другую (обычно y через x), чтобы привести уравнение к виду квадратичной функции y=ax2+bx+c. Затем определим тип параболы и её ключевые точки.
а) 2y-0,5x2=0
- Выразим y: 2y=0,5x2⇒y=0,25x2.
- Это парабола с ветвями вверх (a=0,25>0), вершина в начале координат (0;0).
- Точки для построения: при x=0,y=0; при x=2,y=1; при x=-2,y=1; при x=4,y=4.
б) x2-3y=6
- Выразим y: -3y=6-x2⇒3y=x2-6⇒y=1/3x2-2.
- Парабола с ветвями вверх (a=1/3>0), вершина в точке (0;-2).
- Точки для построения: при x=0,y=-2; при x=3,y=1; при x=-3,y=1; при x=6,y=10.
в) 4x2=8-y
- Выразим y: y=8-4x2⇒y=-4x2+8.
- Парабола с ветвями вниз (a=-4<0), вершина в точке (0;8).
- Точки для построения: при x=0,y=8; при x=1,y=4; при x=-1,y=4; при x=2,y=0 (пересечение с осью Ox).
г) -5x2+2y=3
- Выразим y: 2y=5x2+3⇒y=2,5x2+1,5.
- Парабола с ветвями вверх (a=2,5>0), вершина в точке (0;1,5).
- Точки для построения: при x=0,y=1,5; при x=1,y=4; при x=-1,y=4; при x=2,y=11,5.
а) Парабола y=0,25x2, ветви вверх, вершина (0;0)
б) Парабола y=1/3x2-2, ветви вверх, вершина (0;-2)
в) Парабола y=-4x2+8, ветви вниз, вершина (0;8)
г) Парабола y=2,5x2+1,5, ветви вверх, вершина (0;1,5)
Все уравнения сводятся к виду квадратичной функции. Важно правильно выразить y и определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента при x^2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 364 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 364?
Краткий ответ: а) Парабола y = 0,25x^2, ветви вверх, вершина (0; 0) б) Парабола y = 13x^2 - 2, ветви вверх, вершина (0; -2) в) Парабола y = -4x^2 + 8, ветви вниз, вершина (0; 8) г) Парабола y = 2,5x^2 + 1,5, ветви вверх, вершина (0; 1,5).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.