ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 368: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Напишите уравнение окружности, зная, что её центр находится в точке K(2; -5) и она проходит через точку
а) A(-1; -1)
б) B(-3; 7)
в) C(1; -4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для записи уравнения окружности нам необходимо знать координаты её центра и радиус. Общее уравнение окружности с центром в точке K(x0;y0) имеет вид:
(x-x0)2+(y-y0)2=R2
По условию задачи центр окружности находится в точке K(2;-5). Следовательно, x0=2 и y0=-5. Подставим эти значения в общее уравнение:
(x-2)2+(y-(-5))2=R2⇒(x-2)2+(y+5)2=R2
Теперь для каждого пункта нужно найти квадрат радиуса R2. Радиус — это расстояние от центра K до точки, через которую проходит окружность. Формула квадрата расстояния между двумя точками (x1;y1) и (x2;y2): d2=(x2-x1)2+(y2-y1)2. В нашем случае R2=(xточка -2)2+(yточка +5)2.
а) (x-2)2+(y+5)2=25
б) (x-2)2+(y+5)2=169
в) (x-2)2+(y+5)2=2
Решение разбито на три части по пунктам а), б), в). Для каждого пункта вычисляется R2 как сумма квадратов разностей координат точки и центра. Проверка ключа: а) Точка A(-1; -1): (-1-2)2+(-1+5)2=(-3)2+42=9+16=25. Совпадает. б) Точка B(-3; 7): (-3-2)2+(7+5)2=(-5)2+122=25+144=169. Совпадает. в) Точка C(1; -4): (1-2)2+(-4+5)2=(-1)2+12=1+1=2. Совпадает.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 368 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 368?
Краткий ответ: а) (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 25 б) (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 169 в) (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.