ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 366: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
График уравнения xy=k проходит через точку (-2; 4). Найдите число k и постройте этот график.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Подставим координаты данной точки в уравнение гиперболы, чтобы найти значение параметра k.
- Запишем итоговое уравнение и определим вид графика.
- Опишем алгоритм построения графика функции обратной пропорциональности.
Вычисление значения k:
По условию задачи график уравнения xy=k проходит через точку с координатами (-2;4). Это означает, что при подстановке значений x=-2 и y=4 равенство должно выполняться. Подставим эти числа в уравнение:
(-2)·4=k k=-8Таким образом, искомое число равно -8, а само уравнение принимает вид:
xy=-8Анализ и построение графика:
Уравнение вида xy=k (где k≠0) задает гиперболу. Так как k=-8<0, ветви гиперболы расположены во второй и четвертой координатных четвертях. Для построения графика удобно выразить одну переменную через другую, например, y через x:
y=-8/xЧтобы построить график, составим таблицу значений для нескольких точек из области определения (x≠0):
| x | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 2 | 4 | 8 | -8 | -4 | -2 | -1 |
Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их плавными кривыми. Полученный график состоит из двух ветвей: одна находится во II четверти (проходит через точку (-2;4)), другая — в IV четверти. Асимптотами являются оси координат Ox и Oy.
k=-8
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 366 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 366?
Краткий ответ: k = -8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.