ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 363: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Постройте график уравнения (y - 5x)(x+y+4)=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для построения графика уравнения (y-5x)(x+y+4)=0 необходимо использовать свойство произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них равен нулю.
Таким образом, данное уравнение распадается на два линейных уравнения:
- y-5x=0⇒y=5x
- x+y+4=0⇒y=-x-4
Графиком исходного уравнения является объединение графиков этих двух прямых. Построим каждую прямую отдельно.
1. Прямая y=5x
Это прямая с угловым коэффициентом k=5, проходящая через начало координат (0;0).
- При x=0, y=5·0=0. Точка (0;0).
- При x=1, y=5·1=5. Точка (1;5).
Проводим прямую через эти две точки.
2. Прямая y=-x-4
Это прямая с угловым коэффициентом k=-1 и точкой пересечения с осью OY в точке (0;-4).
- При x=0, y=-4. Точка (0;-4).
- При y=0, 0=-x-4⇒x=-4. Точка (-4;0).
Проводим прямую через эти две точки.
Итог:
На одной координатной плоскости изображаем обе найденные прямые. Их совокупность и есть график заданного уравнения.
График представляет собой две пересекающиеся прямые
а) y=5x
б) y=-x-4
Уравнение вида A·B=0 эквивалентно совокупности A=0 или B=0. В данном случае это две линейные функции.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 363 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 363?
Краткий ответ: График представляет собой две пересекающиеся прямые: 1) y = 5x 2) y = -x - 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.