ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 367: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку
а) A(-2; \sqrt{5})
б) B(3; 4)
в) C(8; 0).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для записи уравнения окружности с центром в начале координат (0;0) используем стандартную формулу: x2+y2=R2 где R — радиус окружности. Чтобы найти квадрат радиуса R2, подставим координаты точки, через которую проходит окружность, в это уравнение.
а) Точка A(-2;5)
Подставляем x=-2 и y=5:
- (-2)2+(5)2=R2
- 4+5=R2
- R2=9
Уравнение окружности: x2+y2=9 .
б) Точка B(3;4)
Подставляем x=3 и y=4:
- 32+42=R2
- 9+16=R2
- R2=25
Уравнение окружности: x2+y2=25 .
в) Точка C(8;0)
Подставляем x=8 и y=0:
- 82+02=R2
- 64+0=R2
- R2=64
Уравнение окружности: x2+y2=64 .
а) x2+y2=9
б) x2+y2=25
в) x2+y2=64
В условии для пункта а) дано значение y как корень из 5. При возведении в квадрат получается 5. Сумма квадратов координат (-2)^2 + (sqrt(5))^2 = 4 + 5 = 9. Ключ совпадает с вычислением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 367 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 367?
Краткий ответ: а) x^2 + y^2 = 9 б) x^2 + y^2 = 25 в) x^2 + y^2 = 64.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.