ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 375: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Проверить, проходит ли точка A(0,1; -0,1) через графики уравнений
а) x2+y2=0,02
б) x2-y2=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить, проходит ли точка A(0,1;-0,1) через график уравнения, нужно подставить координаты этой точки (x=0,1 и y=-0,1) в данное уравнение. Если после подстановки получится верное числовое равенство, то точка лежит на графике.
а) Уравнение: x2+y2=0,02
- Подставим значения x и y: (0,1)2+(-0,1)2=0,02
- Вычислим квадраты чисел: 0,12=0,01 (-0,1)2=0,01
- Сложим полученные результаты: 0,01+0,01=0,02
- Сравним с правой частью уравнения: 0,02=0,02 Равенство верно.
б) Уравнение: x2-y2=0
- Подставим значения x и y: (0,1)2-(-0,1)2=0
- Используем уже вычисленные квадраты: 0,01-0,01=0
- Выполним вычитание: 0=0 Равенство верно.
Вывод: В обоих случаях подстановка координат точки A привела к верным равенствам. Следовательно, точка A(0,1;-0,1) принадлежит графикам обоих уравнений.
а) Да, проходит.
б) Да, проходит.
Проверка принадлежности точки графику уравнения сводится к алгебраической подстановке. Важно помнить, что квадрат отрицательного числа положителен, поэтому (-0,1)2=0,01. В пункте а) сумма двух одинаковых малых величин дает нужную правую часть. В пункте б) разность равных величин дает ноль.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 375 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 375?
Краткий ответ: а) Да, проходит. б) Да, проходит.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.