ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 377: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Составить уравнения окружностей, симметричных окружности (x-2)2+(y+3)2=9 относительно оси абсцисс, оси ординат и начала координат.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним свойства симметрии точек на координатной плоскости. Исходное уравнение окружности: (x-2)2+(y+3)2=9. Центр этой окружности находится в точке O1(2;-3), а радиус равен R=9=3.
Симметричная окружность будет иметь тот же радиус, но её центр изменит свои координаты согласно правилам отражения:
- Относительно оси абсцисс (Ox): координата x сохраняется, координата y меняет знак на противоположный.
- Относительно оси ординат (Oy): координата y сохраняется, координата x меняет знак на противоположный.
- Относительно начала координат (O): обе координаты x и y меняют знаки на противоположные.
а) (x-2)2+(y-3)2=9
б) (x+2)2+(y+3)2=9
в) (x+2)2+(y-3)2=9
Центр исходной окружности (2; -3). При симметрии относительно Ox центр становится (2; 3), уравнение: (x-2)^2+(y-3)^2=9. При симметрии относительно Oy центр становится (-2; -3), уравнение: (x+2)^2+(y+3)^2=9. При симметрии относительно начала координат центр становится (-2; 3), уравнение: (x+2)^2+(y-3)^2=9.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 377 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 377?
Краткий ответ: а) (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9 б) (x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 9 в) (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.